反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函(hán佛系心态是什么意思)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)佛系心态是什么意思线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。佛系心态是什么意思

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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